TH

ちょっとしたピッチの高さを出すためには、発声の基本的なところを変えないと出来ません。
喉の深さを意識して浅めにすることで、喉が楽になるポイントを見つけて歌ってみることです。

母音のIを使ってピッチの良い響きを探しますが、中音域だとどうしても喉が落ちるので、思い切って換声点のFで出してみます。
そのくらいの喉のテンションを意識しておいて、中音域で出すと高いピッチが出て来るのが判ると思います。

現状では口を開けたくなりますが、開けないでこれをやれるためには、喉を上げないと出来ないし、鼻腔に通す意識があると、口を開けなくても音程を決めやすいと思います。
喉を保つのは、腹部の横隔膜のコントロールであって、下あごや舌根で行うのではない、と思ってください。

ブレスも胃の周囲が胸と共に拡がるようにする方が、頭声発声がしやすいはずです。

MYM

発声練習で、下あごを強制的に降ろして行う方法自体は良いと思います。
あとは、軟口蓋を歌いながら上げて行く意識も高めてください。
音程上昇に応じて上がって行く意識です。
実際に上顎を持ち上げようとすると、上唇がめくれ上がる感じです。

基本的な練習として、特に上向形のフレーズで練習してください。

実際の歌では、今のところは口を開けることで息が自然に流れやすい発声、という点で、音程跳躍時に口を開けるようにアーティキュレーションする方法が近道のようです。
彼女の場合、THさんの真逆で、現状では口を開けて行く方が、喉が楽になるような喉の使い方になっています。

いずれは、口を開けなくても発声出来る方法が判るはずですが、現在は開けて行く発声を覚えてください。